有一次他在老师的办公室里看见一本三角函数的参考资料，这在当时是高中课程的内容。他向老师提出借回家看看。一个星期以后，他来还书，他不仅看了，还把里面的习题都做了一遍。教研室的老师都惊讶了，有些难以置信，于是又出了几道题考他，没想到他全都做出来了。
这种强烈的求知欲推动着张亚勤只要是找得到的书就会去看，去学。后来在参加高考时，有一道很难的数学题，但恰巧几天前刚刚做过。“如果不是因为我看到过，我可能做不出来。”张亚勤把这归结为运气。可是，如果不是因为强烈的求知欲使然，即便他曾经看到过，很可能也就因为太难而束之高阁了。
即便比别人聪明，但没有人能随随便便成功。在张亚勤的记忆当中，大多数时候母亲都会用民主的方式和他沟通，尊重他的选择，但有一次母亲动怒了。张亚勤比很多孩子都懂事，但也有大多数孩子爱做梦、朝三暮四的天性。今天喜欢下棋，明天爱上画画，后天又开始拉二胡。但每一次都是虎头蛇尾。
有一天，他吃过晚饭开始拉二胡。母亲突然走过来，把二胡夺过去，并打了他两巴掌。面对委屈哭泣的张亚勤，母亲拿来了他的画笔和画稿：“你不是说要当画家吗？这才几天，你又要当音乐家了？你是平常人家的孩子,一定要有自己的一技之长。”多年来，“要有一技之长”这句话常常回荡在张亚勤的心里。
而后来当张亚勤12岁考上中国科技大学少年班，在大家的赞誉下忍不住有些小小的飘飘然时，母亲更是冷静地告诉他：“你没有什么了不起，你和别人没什么不同。”
独立和宽容并不矛盾
有很多天才似的人物都会给人这样一种印象：除了在某些专业方面超出常人之外，要么自理能力极差，要么性格孤僻偏执难以相处。
张亚勤有这样一段话让人颇受启发：“从小一定要养成独立的能力。独立要不多不少，恰到好处。缺少独立，就会形成依赖习惯，没有自主的思考；而过分独立，则可能会导向偏执或自负。”
张亚勤对7岁时的一段经历始终记忆犹新，“经过了那件事以后，我的勇气大大地增强了，无论以后再碰到什么困难，都觉得可以克服。”
